જો બિંદુઓ A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2) સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે બિંદુઓ $A(-1,0,7), B(3,2, t)$ અને $C(5, k,-2)$ સમરેખ છે, તેથી $AB$ અને $BC$ ના દિશા ગુણોત્તર પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ.$\frac{3-(-1)}{5-3} =

Vedclass · Accepted Answer

$-1: 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે બિંદુઓ $A(-1,0,7), B(3,2, t)$ અને $C(5, k,-2)$ સમરેખ છે, તેથી $AB$ અને $BC$ ના દિશા ગુણોત્તર પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ.$\frac{3-(-1)}{5-3} = \frac{2-0}{k-2} = \frac{t-7}{-2-t}$$\frac{4}{2} = \frac{2}{k-2} = \frac{t-7}{-2-t}$$2 = \frac{2}{k-2} \Rightarrow k-2 = 1 \Rightarrow k = 3$$2 = \frac{t-7}{-2-t} \Rightarrow -4-2t = t-7 \Rightarrow 3t = 3 \Rightarrow t = 1$આમ, બિંદુઓ $B(3,2,1)$ અને $C(5,3,-2)$ છે.બિંદુ $P$ એ $P(t, k-2t, t+k) = P(1, 3-2(1), 1+3) = P(1, 1, 4)$ છે.ધારો કે $P$ એ રેખાખંડ $BC$ નું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.$x$-યામ માટે વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$1 = \frac{\lambda(5) + 1(3)}{\lambda + 1}$$\lambda + 1 = 5\lambda + 3$$-2 = 4\lambda$$\lambda = -\frac{1}{2}$તેથી, જરૂરી ગુણોત્તર $-1: 2$ છે.

જો બિંદુઓ $A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2)$ સમરેખ હોય, તો બિંદુ $P(t, k-2t, t+k)$ એ રેખાખંડ $BC$ નું જે ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

Similar Questions

$yz$-સમતલ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$A(2, 1, -3)$ અને $B(5, -8, 3)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓના યામ શોધો.

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(3, -4, 2)$ અને $(2, 1, 3)$ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module