A(1, 2, 3), B(2, 3, 1) અને C(3, 1, 2) ત્રણ બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P$ જે $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તેના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $P = \left( \frac{1(2) + 2(1)}{1+2}, \frac{1(3) + 2(2)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{78}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P$ જે $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તેના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $P = \left( \frac{1(2) + 2(1)}{1+2}, \frac{1(3) + 2(2)}{1+2}, \frac{1(1) + 2(3)}{1+2} \right) = \left( \frac{4}{3}, \frac{7}{3}, \frac{7}{3} \right)$ બિંદુ $Q$ જે $BC$ નું $-2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તેના યામ: $Q = \left( \frac{-2(3) + 3(2)}{-2+3}, \frac{-2(1) + 3(3)}{-2+3}, \frac{-2(2) + 3(1)}{-2+3} \right) = (0, 7, -1)$ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$: $PQ = \sqrt{\left(0 - \frac{4}{3}\right)^2 + \left(7 - \frac{7}{3}\right)^2 + \left(-1 - \frac{7}{3}\right)^2}$ $PQ = \sqrt{\frac{16}{9} + \frac{196}{9} + \frac{100}{9}} = \sqrt{\frac{312}{9}} = \frac{2\sqrt{78}}{3}$

Similar Questions

જો $A (1, 2, -1)$ અને $B (-1, 0, 1)$ બે બિંદુઓ હોય,તો જે બિંદુ $AB$ નું $1 : 2$ ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે તેના યામ શોધો:

જો $P$ એ બિંદુઓ $A(1, 2, -1)$ અને $B(-1, 0, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે અને $Q = (1, 3, -1)$ હોય,તો $PQ =$

$Q(2, 2, 1)$ અને $R(5, 1, -2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા પરના એક બિંદુનો $x-$યામ $4$ છે. તેનો $z-$યામ શોધો.

જો $A(1, 2, -1)$ અને $B(-1, 0, 1)$ આપેલ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module