$A(1, 2, 3)$, $B(2, 3, 1)$ और $C(3, 1, 2)$ तीन बिंदु हैं। यदि बिंदु $P$, $AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है और बिंदु $Q$, $BC$ को $-2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है, तो $P$ और $Q$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

यह दिया गया है कि बिंदु $A(1,0,1), B(2,-1,3)$ और $C(3,-2,5)$ संरेख हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $C$,$\overline{AB}$ को $A$ की ओर से विभाजित करता है।

मान लीजिए $A(4,3,5), B(1,-2,1), C(3,2,1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\angle BAC$ का आंतरिक समद्विभाजक भुजा $BC$ से $D$ पर मिलता है, तो $CD=$

मान लीजिए $P(\alpha, 4, 7)$ और $Q(3, \beta, 8)$ दो बिंदु हैं। यदि $YZ$-समतल $P$ और $Q$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $ZX$-समतल $P$ और $Q$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $4:5$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$A(3, 2, -1), B(4, 1, 0), C(2, 1, 4)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\angle BAC$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ को $D(p, q, r)$ पर प्रतिच्छेद करता है, तो $\sqrt{2p + q + r} =$

बिंदु $(a, b)$,$(c, d)$ और $\left( \frac{kc + la}{k + l}, \frac{kd + lb}{k + l} \right)$ हैं: