જો A(1,3,4) અને B ને જોડતી રેખાને બિંદુ P(-2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $B$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે બિંદુ $P(-2, 3, 5)$ એ $A(1, 3, 4)$ અને $B(x, y, z)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$(-11,3,8)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $B$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે બિંદુ $P(-2, 3, 5)$ એ $A(1, 3, 4)$ અને $B(x, y, z)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$P = \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}, \frac{mz_2 + nz_1}{m+n} \right)$કિંમતો મૂકતા:$(-2, 3, 5) = \left( \frac{1(x) + 3(1)}{1+3}, \frac{1(y) + 3(3)}{1+3}, \frac{1(z) + 3(4)}{1+3} \right)$$(-2, 3, 5) = \left( \frac{x+3}{4}, \frac{y+9}{4}, \frac{z+12}{4} \right)$યામોને સરખાવતા:$1) \frac{x+3}{4} = -2 \Rightarrow x+3 = -8 \Rightarrow x = -11$$2) \frac{y+9}{4} = 3 \Rightarrow y+9 = 12 \Rightarrow y = 3$$3) \frac{z+12}{4} = 5 \Rightarrow z+12 = 20 \Rightarrow z = 8$આમ,$B$ ના યામ $(-11, 3, 8)$ છે.

જો $A(1,3,4)$ અને $B$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $P(-2,3,5)$ એ $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તો $B$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

$P(4, 2, -6)$ અને $Q(10, -16, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓના યામ શોધો.

$(-2, 3, 5)$ અને $(1, -4, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

$yz$-સમતલ,બિંદુઓ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો બિંદુઓ $A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2)$ સમરેખ હોય, તો બિંદુ $P(t, k-2t, t+k)$ એ રેખાખંડ $BC$ નું જે ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module