यदि A(1,3,4) और B को जोड़ने वाली रेखा को बिंद | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $B$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।दिया गया है कि बिंदु $P(-2, 3, 5)$,$A(1, 3, 4)$ और $B(x, y, z)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:3$ के अन

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$(-11,3,8)$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $B$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।दिया गया है कि बिंदु $P(-2, 3, 5)$,$A(1, 3, 4)$ और $B(x, y, z)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:3$ के अनुपात में विभाजित करता है।आंतरिक विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:$P = \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}, \frac{mz_2 + nz_1}{m+n} \right)$मान रखने पर:$(-2, 3, 5) = \left( \frac{1(x) + 3(1)}{1+3}, \frac{1(y) + 3(3)}{1+3}, \frac{1(z) + 3(4)}{1+3} \right)$$(-2, 3, 5) = \left( \frac{x+3}{4}, \frac{y+9}{4}, \frac{z+12}{4} \right)$निर्देशांकों की तुलना करने पर:$1) \frac{x+3}{4} = -2 \Rightarrow x+3 = -8 \Rightarrow x = -11$$2) \frac{y+9}{4} = 3 \Rightarrow y+9 = 12 \Rightarrow y = 3$$3) \frac{z+12}{4} = 5 \Rightarrow z+12 = 20 \Rightarrow z = 8$अतः,$B$ के निर्देशांक $(-11, 3, 8)$ हैं।

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