yz-સમતલ,બિંદુઓ (-3, 4, -2) અને (2, 1, 3) ને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ,બિંદુઓ $A(-3, 4, -2)$ અને $B(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$k: 1$ ગુણોત્તરમા

Vedclass · Accepted Answer

$3: 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ,બિંદુઓ $A(-3, 4, -2)$ અને $B(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$k: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ છે: $P = \left( \frac{k(2) + 1(-3)}{k+1}, \frac{k(1) + 1(4)}{k+1}, \frac{k(3) + 1(-2)}{k+1} \right)$. બિંદુ $P$ એ $yz$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થાય. તેથી,$\frac{2k - 3}{k+1} = 0$. $2k - 3 = 0 \implies 2k = 3 \implies k = \frac{3}{2}$. આમ,માંગેલ ગુણોત્તર $k: 1 = \frac{3}{2}: 1 = 3: 2$ છે.

$yz$-સમતલ,બિંદુઓ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

$B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ બિંદુ, $A(3, 2, 4)$ અને $C(9, 8, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$(3, -2, 1)$ અને $(-2, 3, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

$x$-યામ $4$ ધરાવતું બિંદુ $R$,બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડ પર આવેલું છે. બિંદુ $R$ ના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $-2 : 3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું બિંદુ નીચેનામાંથી કોના પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module