જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(B) \neq 0$ અને $P(B) \neq 1$ થાય,તો $P(\bar{A} \mid \bar{B})$ બરાબર શું થાય?

એક પક્ષપાતી પાસા માટે,અલગ-અલગ સપાટીઓ ઉપર આવવાની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:

$Face$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(F)$	$0.2$	$0.22$	$0.11$	$0.25$	$0.05$	$0.17$

પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તમને કહેવામાં આવે છે કે કાં તો સપાટી $4$ અથવા સપાટી $5$ ઉપર આવી છે. તો સપાટી $4$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી હોય કે $P(\overline{A}) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap \overline{B}) = 0.5$,તો $P(B | (A \cup \overline{B})) = $

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી $P(A)=\frac{1}{3}$ અને $P(B)=\frac{1}{6}$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ અને $P(B | A)=0.4$ હોય,તો $P(A \cup B)$ શોધો.

બેગ $A$ માં $9$ સફેદ અને $8$ કાળા દડા છે, જ્યારે બેગ $B$ માં $6$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. બેગ $B$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેને બેગ $A$ ના દડાઓ સાથે ભેળવી દેવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેગ $A$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલ દડો સફેદ હોય તેની સંભાવના $p/q$ હોય (જ્યાં $gcd(p,q)=1$), તો $p+q$ ની કિંમત શોધો: