જો A અને B એક યાદચ્છિક પ્રયોગની નિરપેક્ષ ઘટના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે,તેથી $P(A \cap B) = P(A)P(B) = \frac{1}{6}$.વળી,$P(\bar{A} \cap \bar{B}) = P(\bar{A})P(\bar{B}) = (1 - P(

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એક પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે,તેથી $P(A \cap B) = P(A)P(B) = \frac{1}{6}$.વળી,$P(\bar{A} \cap \bar{B}) = P(\bar{A})P(\bar{B}) = (1 - P(A))(1 - P(B)) = \frac{1}{3}$.બીજા સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $1 - P(A) - P(B) + P(A)P(B) = \frac{1}{3}$.$P(A)P(B) = \frac{1}{6}$ મૂકતા: $1 - (P(A) + P(B)) + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$.$P(A) + P(B) = 1 + \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{6 + 1 - 2}{6} = \frac{5}{6}$.ધારો કે $x = P(A)$ અને $y = P(B)$. આપણી પાસે $x + y = \frac{5}{6}$ અને $xy = \frac{1}{6}$ છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - (x+y)t + xy = 0$ ના બીજ છે,એટલે કે $t^2 - \frac{5}{6}t + \frac{1}{6} = 0$.$6$ વડે ગુણતા: $6t^2 - 5t + 1 = 0$.$(2t - 1)(3t - 1) = 0$.તેથી,$t = \frac{1}{2}$ અથવા $t = \frac{1}{3}$.આમ,$P(A)$ ની કિંમત $\frac{1}{2}$ અથવા $\frac{1}{3}$ હોઈ શકે છે.તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A. P(E_2) =$	$I. 2/3$
$B. P(E_1 \| E_2) =$	$II. 5/6$
$C. P(\bar{E}_2 \| E_1) =$	$III. 1/3$
$D. P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2) =$	$IV. 1/2$

Similar Questions

$\left\{1, 2, 2, 3, 3, 3\right\}$ અંકોવાળો એક પાસો ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $6$ મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જ્યારે ત્રણ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતા પરિણામોનો ગુણાકાર $4$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module