यदि X एक द्विपद चर है जिसका माध्य frac{16}{5} | vedclass

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Question

(A) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $\mu = np = \frac{16}{5}$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq = \frac{48}{25}$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^6(169)}{5^8}$

Vedclass · Answer

(A) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $\mu = np = \frac{16}{5}$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq = \frac{48}{25}$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{48/25}{16/5} = \frac{48}{25} 	imes \frac{5}{16} = \frac{3}{5}$ प्राप्त होता है।चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ है।$np = \frac{16}{5}$ में $p$ का मान रखने पर,$n 	imes \frac{2}{5} = \frac{16}{5}$,जिससे $n = 8$ प्राप्त होता है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = \binom{8}{k} (\frac{2}{5})^k (\frac{3}{5})^{8-k}$ है।हमें $P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ ज्ञात करना है।$P(X=0) = \binom{8}{0} (\frac{2}{5})^0 (\frac{3}{5})^8 = \frac{3^8}{5^8}$।$P(X=1) = \binom{8}{1} (\frac{2}{5})^1 (\frac{3}{5})^7 = 8 	imes \frac{2}{5} 	imes \frac{3^7}{5^7} = \frac{16 	imes 3^7}{5^8} = \frac{48 	imes 3^6}{5^8}$।$P(X=2) = \binom{8}{2} (\frac{2}{5})^2 (\frac{3}{5})^6 = 28 	imes \frac{4}{25} 	imes \frac{3^6}{5^6} = \frac{112 	imes 3^6}{5^8}$।योग करने पर: $P(X \leq 2) = \frac{3^8 + 48 	imes 3^6 + 112 	imes 3^6}{5^8} = \frac{9 	imes 3^6 + 160 	imes 3^6}{5^8} = \frac{169 	imes 3^6}{5^8}$।

यदि $X$ एक द्विपद चर है जिसका माध्य $\frac{16}{5}$ और प्रसरण $\frac{48}{25}$ है,तो $P(X \leq 2) = $

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