यदि A, B, C और D क्रमशः वेग,त्वरण,प्रेरकत्व ( | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $A = [LT^{-1}]$ (वेग),$B = [LT^{-2}]$ (त्वरण),$C = [ML^2T^{-2}A^{-2}]$ (प्रेरकत्व),$D = [M^{-1}L^{-2}T^4A^2]$ (धारिता)।हमें $A^{-1} B

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समय

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(C) दिया गया है: $A = [LT^{-1}]$ (वेग),$B = [LT^{-2}]$ (त्वरण),$C = [ML^2T^{-2}A^{-2}]$ (प्रेरकत्व),$D = [M^{-1}L^{-2}T^4A^2]$ (धारिता)।हमें $A^{-1} BCD$ की विमाएँ ज्ञात करनी हैं।विमाओं को प्रतिस्थापित करने पर:$A^{-1} = [L^{-1}T]$$B = [LT^{-2}]$$C = [ML^2T^{-2}A^{-2}]$$D = [M^{-1}L^{-2}T^4A^2]$अब,गुणनफल की गणना करें:$A^{-1} BCD = [L^{-1}T] \cdot [LT^{-2}] \cdot [ML^2T^{-2}A^{-2}] \cdot [M^{-1}L^{-2}T^4A^2]$पदों को समूहित करने पर:$= [L^{-1} \cdot L \cdot L^2 \cdot L^{-2}] \cdot [T \cdot T^{-2} \cdot T^{-2} \cdot T^4] \cdot [M \cdot M^{-1}] \cdot [A^{-2} \cdot A^2]$$= [L^0] \cdot [T^1] \cdot [M^0] \cdot [A^0]$$= [T]$अतः,इस व्यंजक की विमाएँ समय के समान हैं।

यदि $A, B, C$ और $D$ क्रमशः वेग,त्वरण,प्रेरकत्व (inductance) और धारिता (capacitance) को दर्शाते हैं,तो $A^{-1} BCD$ की विमाएँ क्या होंगी?

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$x-$अक्ष पर गति कर रहे एक कण की स्थिति $x(t) = A \sin t + B \cos^2 t + Ct^2 + D$ द्वारा दी गई है,जहाँ $t$ समय है। $\frac{ABC}{D}$ की विमा $-$ है।

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