यदि tan A और tan B द्विघात समीकरण x^2-px+q=0 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $	an A$ और $	an B$ समीकरण $x^2-px+q=0$ के मूल हैं। मूलों के गुणों से: $	an A + 	an B = p$ $	an A 	an B = q$ $	an(A+B)$ के सू

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$\frac{p^2}{p^2+(1-q)^2}$

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(D) दिया गया है कि $	an A$ और $	an B$ समीकरण $x^2-px+q=0$ के मूल हैं। मूलों के गुणों से: $	an A + 	an B = p$ $	an A 	an B = q$ $	an(A+B)$ के सूत्र का उपयोग करने पर: $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B} = \frac{p}{1-q}$ अब,एक समकोण त्रिभुज पर विचार करें जहाँ सम्मुख भुजा $p$ है और आसन्न भुजा $(1-q)$ है। कर्ण $\sqrt{p^2 + (1-q)^2}$ होगा। अतः,$\sin(A+B) = \frac{p}{\sqrt{p^2 + (1-q)^2}}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\sin^2(A+B) = \frac{p^2}{p^2 + (1-q)^2}$।

यदि $\tan A$ और $\tan B$ द्विघात समीकरण $x^2-px+q=0$ के मूल हैं,तो $\sin^2(A+B)$ का मान क्या होगा?

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