यदि z=x+iy समीकरण z^2+az+a^2=0 को संतुष्ट करत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $z^2+az+a^2=0$ है,जहाँ $a \in R$ है। यह $z$ में एक द्विघात समीकरण है। इसके मूल द्विघात सूत्र द्वारा प्राप्त होते हैं: $z = \frac{-

Vedclass · Accepted Answer

$|z|=|a|$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $z^2+az+a^2=0$ है,जहाँ $a \in R$ है। यह $z$ में एक द्विघात समीकरण है। इसके मूल द्विघात सूत्र द्वारा प्राप्त होते हैं: $z = \frac{-a \pm \sqrt{a^2 - 4(1)(a^2)}}{2} = \frac{-a \pm \sqrt{-3a^2}}{2} = \frac{-a \pm i a \sqrt{3}}{2}$. अब,हम $z$ का मापांक ज्ञात करते हैं: $|z| = \left| \frac{-a}{2} \pm i \frac{a \sqrt{3}}{2} \right|$. $|z| = \sqrt{\left( \frac{-a}{2} \right)^2 + \left( \frac{a \sqrt{3}}{2} \right)^2}$. $|z| = \sqrt{\frac{a^2}{4} + \frac{3a^2}{4}} = \sqrt{\frac{4a^2}{4}} = \sqrt{a^2} = |a|$. अतः,$|z|=|a|$।

यदि $z=x+iy$ समीकरण $z^2+az+a^2=0$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $a \in R$,तो:

Similar Questions

यदि $z = x + iy$ है,तो $|z - 5|$ का मान क्या होगा?

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ का वास्तविक भाग क्या है?

यदि $13 e^{i \tan ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b) =$

सम्मिश्र संख्या $\frac{(1+i)^{2}}{1-i}$ का संयुग्मी (conjugate) क्या है?

सम्मिश्र संख्या $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$ का कार्तीय रूप क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module