यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं और $\alpha = \omega + 2\omega^2 - 3$ है,तो $\alpha^3 + 12\alpha^2 + 48\alpha + 3$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ के सम्मिश्र मूलों में से एक है

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 27 = 0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\left( \frac{\gamma}{\alpha} \right)^2$ और $\left( \frac{\beta}{\alpha} \right)^2$ हैं।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y) = $

यदि $z = \cos \theta + i \sin \theta$ है,तो $z^r + (\bar{z})^r = $

यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ है,तो $x^n + \frac{1}{x^n} = $