यदि $z = x + iy$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $z\bar{z}^3 + \bar{z}z^3 = 350$ और $x, y$ पूर्णांक हैं,तो $|z| = $

यदि ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{3^n} \right) + i\sin \left( \frac{\pi }{3^n} \right)$ है,तो ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \cdots {x_\infty }$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${a^2} + {b^2} = 1$ है,तो $\frac{{1 + b + ia}}{{1 + b - ia}} = $

यदि ${z_1} = a + ib$ और ${z_2} = c + id$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|{z_1}| = |{z_2}| = 1$ और $R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0$ है,तो सम्मिश्र संख्याओं का युग्म ${w_1} = a + ic$ और ${w_2} = b + id$ क्या संतुष्ट करता है?

यदि $x_r = \cos(\pi/3^r) - i\sin(\pi/3^r)$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$),तो $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}}$ का मान ज्ञात कीजिए।