यदि {z_1} = a + ib और {z_2} = c + id ऐसी सम्म | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $|{z_1}| = |{z_2}| = 1$,अतः ${z_1} = \cos {	heta _1} + i\sin {	heta _1}$ और ${z_2} = \cos {	heta _2} + i\sin {	heta _2}$ है।यहा

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उपरोक्त सभी

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(D) दिया गया है कि $|{z_1}| = |{z_2}| = 1$,अतः ${z_1} = \cos {	heta _1} + i\sin {	heta _1}$ और ${z_2} = \cos {	heta _2} + i\sin {	heta _2}$ है।यहाँ $a = \cos {	heta _1}, b = \sin {	heta _1}, c = \cos {	heta _2}, d = \sin {	heta _2}$ है।$R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0$ होने के कारण,$\cos({	heta _1} - {	heta _2}) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है ${	heta _1} - {	heta _2} = \pm \frac{\pi }{2}$।अब,$|{w_1}|^2 = a^2 + c^2 = \cos^2 {	heta _1} + \cos^2 {	heta _2} = \cos^2 {	heta _1} + \sin^2 {	heta _1} = 1$,अतः $|{w_1}| = 1$।इसी प्रकार,$|{w_2}|^2 = b^2 + d^2 = \sin^2 {	heta _1} + \sin^2 {	heta _2} = 1$,अतः $|{w_2}| = 1$।अंत में,$R({w_1}\overline {{w_2}} ) = ab + cd = \cos {	heta _1}\sin {	heta _1} + \cos {	heta _2}\sin {	heta _2} = 0$ सिद्ध होता है।अतः,उपरोक्त सभी विकल्प सही हैं।

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