જો {z_1} = a + ib અને {z_2} = c + id એવી સંકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|{z_1}| = |{z_2}| = 1$,તેથી ${z_1} = \cos {	heta _1} + i\sin {	heta _1}$ અને ${z_2} = \cos {	heta _2} + i\sin {	heta _2}$ મળે.અહીં

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|{z_1}| = |{z_2}| = 1$,તેથી ${z_1} = \cos {	heta _1} + i\sin {	heta _1}$ અને ${z_2} = \cos {	heta _2} + i\sin {	heta _2}$ મળે.અહીં $a = \cos {	heta _1}, b = \sin {	heta _1}, c = \cos {	heta _2}, d = \sin {	heta _2}$ છે.$R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0$ હોવાથી,$\cos({	heta _1} - {	heta _2}) = 0$ મળે,એટલે કે ${	heta _1} - {	heta _2} = \pm \frac{\pi }{2}$.હવે,$|{w_1}|^2 = a^2 + c^2 = \cos^2 {	heta _1} + \cos^2 {	heta _2} = \cos^2 {	heta _1} + \sin^2 {	heta _1} = 1$,તેથી $|{w_1}| = 1$.તે જ રીતે,$|{w_2}|^2 = b^2 + d^2 = \sin^2 {	heta _1} + \sin^2 {	heta _2} = 1$,તેથી $|{w_2}| = 1$.અંતે,$R({w_1}\overline {{w_2}} ) = ab + cd = \cos {	heta _1}\sin {	heta _1} + \cos {	heta _2}\sin {	heta _2} = 0$ સાબિત થાય છે.તેથી,ઉપરોક્ત તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

Similar Questions

જો $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $(1 + iz + z^5 + iz^8)^9$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = 3 - 4i$ હોય,તો ${z^4} - 3{z^3} + 3{z^2} + 99z - 95$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + \sqrt{6}iz - 3 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} z^8$ ની કિંમત શોધો:

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module