यदि $|Z|=2$, $Z_1=\frac{Z}{2} e^{i \alpha}$ और $\theta$, $\operatorname{amp}(Z)$ है, तो $\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}}=$

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$ का एक मान है

माना $A_r = \left(x+\frac{1}{x}\right)^3 \cdot \left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^3 \cdot \left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^3 \cdots \left(x^r+\frac{1}{x^r}\right)^3$. यदि $x^2+x+1=0$ है,तो $\frac{1}{A_3}+\frac{1}{A_6}+\frac{1}{A_9}+\frac{1}{A_{12}}+\cdots \infty =$

मान लीजिए $\alpha = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$. यदि $a = (1 + \alpha) \sum_{k=0}^{100} \alpha^{2k}$ और $b = \sum_{k=0}^{100} \alpha^{3k}$ है,तो $a$ और $b$ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-2x+2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2020}+\beta^{2020}=$

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो
$1(2+\frac{1}{\omega})(2+\frac{1}{\omega^2})+2(3+\frac{1}{\omega})(3+\frac{1}{\omega^2})+3(4+\frac{1}{\omega})(4+\frac{1}{\omega^2})+\ldots 10 \text{ पद} =$