જો |Z|=2, Z_1=frac{Z}{2} e^{i alpha} અને thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|Z|=2$ અને $\operatorname{amp}(Z)=	heta$, તેથી આપણે $Z=2e^{i	heta}$ લખી શકીએ.તેથી $Z_1 = \frac{2e^{i	heta}}{2} e^{i\alpha} = e^{i(\

Vedclass · Accepted Answer

$i 	an (n 	heta+n \alpha)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|Z|=2$ અને $\operatorname{amp}(Z)=	heta$, તેથી આપણે $Z=2e^{i	heta}$ લખી શકીએ.તેથી $Z_1 = \frac{2e^{i	heta}}{2} e^{i\alpha} = e^{i(	heta+\alpha)}$.હવે, $Z_1^n = (e^{i(	heta+\alpha)})^n = e^{in(	heta+\alpha)} = \cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))$.તે જ રીતે, $Z_1^{-n} = e^{-in(	heta+\alpha)} = \cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha))$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}} = \frac{(\cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))) - (\cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha)))}{(\cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))) + (\cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha)))}$$= \frac{2i\sin(n(	heta+\alpha))}{2\cos(n(	heta+\alpha))} = i	an(n(	heta+\alpha))$.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $|Z|=2$, $Z_1=\frac{Z}{2} e^{i \alpha}$ અને $\theta$ એ $\operatorname{amp}(Z)$ હોય, તો $\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}}=$

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(a + b\omega + c\omega^2)^3 + (a + b\omega^2 + c\omega)^3$ ની કિંમત શોધો,જો $a + b + c = 0$ હોય.

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

જો $\alpha$ એ $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતું સંકર સંખ્યા હોય,તો $\alpha^{31}$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{(-1 + i\sqrt{3})^{15}}{(1 - i)^{20}} + \frac{(-1 - i\sqrt{3})^{15}}{(1 + i)^{20}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $x^n+\frac{1}{x^n}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module