જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ હોય,તો $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પર $R$ એ સ્વવાચક સંબંધ છે,અને $R$ માં $m$ ક્રમયુક્ત જોડીઓ છે. તો

એક ઓડિટોરિયમનું કદ $10^5 \ m^3$ અને શોષણ માટેની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \times 10^4 \ m^2$ છે. તેનો સરેરાશ શોષણ ગુણાંક $0.2$ છે. ઓડિટોરિયમનો રિવર્બરેશન સમય સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

એક ટાંકી જેની દીવાલો ઉભી છે તેને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવી છે કે તેનો પાયો સમક્ષિતિજ જમીનથી $H$ ઊંચાઈ પર છે. ટાંકીમાં $h$ ઊંડાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. ટાંકીની બાજુની દીવાલમાં પાણીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ એક કાણું પાડવામાં આવે છે. બહાર નીકળતા પાણીના પ્રવાહની મહત્તમ અવધિ (range) મેળવવા માટે, $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

સમવિભાજનના કયા તબક્કા દરમિયાન કોષકેન્દ્રપટલ અને કોષકેન્દ્રિકા સંપૂર્ણપણે લુપ્ત થાય છે?