यदि p,left(x^2+frac{1}{x}right)^8 के विस्तार | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^8$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{8}C_{r} (x^2)^{8-r} (x^{-1})^r = {}^{8}C_{r} x^{16-3r}$ है।$x^4$ के गुणा

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) $\left(x^2+\frac{1}{x}ight)^8$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{8}C_{r} (x^2)^{8-r} (x^{-1})^r = {}^{8}C_{r} x^{16-3r}$ है।$x^4$ के गुणांक के लिए,$16-3r = 4$ रखने पर,$3r = 12$,जिससे $r = 4$ प्राप्त होता है। गुणांक ${}^{8}C_{4} = \frac{8 	imes 7 	imes 6 	imes 5}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 70$ है।$x$ के गुणांक के लिए,$16-3r = 1$ रखने पर,$3r = 15$,जिससे $r = 5$ प्राप्त होता है। गुणांक ${}^{8}C_{5} = {}^{8}C_{3} = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} = 56$ है।हमें $56$ और $70$ के बीच स्थित $4$ के पूर्णांक गुणजों की संख्या ज्ञात करनी है।$4$ के गुणज $60, 64, 68$ हैं।अतः,$p$ के ऐसे $3$ मान हैं।इसलिए,विकल्प $A$ सही है।

Similar Questions

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ के विस्तार में $x^{32}$ और $x^{-31}$ के गुणांकों का योग क्या है?

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x > 0$ के विस्तार में, यदि $x$ से स्वतंत्र पद $(221)k$ है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$(2^{\frac{1}{5}} + 5^{\frac{1}{3}})^{15}$ के विस्तार में सभी परिमेय पदों का योग किसके बराबर है?

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद क्या है?

$\left(4x^3 - \frac{15}{4x}\right)^8$ के विस्तार में मध्य पद है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module