यदि 3^{2n+2}-8n-9 सभी n in N के लिए 2^p से वि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(n) = 3^{2n+2}-8n-9 = 9(9^n)-8n-9$. द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$9^n = (1+8)^n = 1 + 8n + \frac{n(n-1)}{2}(64) + \dots$. इस मान को प्रत

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(n) = 3^{2n+2}-8n-9 = 9(9^n)-8n-9$. द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$9^n = (1+8)^n = 1 + 8n + \frac{n(n-1)}{2}(64) + \dots$. इस मान को प्रतिस्थापित करने पर: $f(n) = 9[1 + 8n + 32n(n-1) + \dots] - 8n - 9$ $f(n) = 9 + 72n + 288n(n-1) + \dots - 8n - 9$ $f(n) = 64n + 288n(n-1) + \dots$ यहाँ $64 = 2^6$ है,इसलिए $p$ का अधिकतम मान $6$ है।

यदि $3^{2n+2}-8n-9$ सभी $n \in N$ के लिए $2^p$ से विभाज्य है,तो $p$ का अधिकतम मान क्या है?

Similar Questions

$1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2021}$ को $50$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

यदि $x$ को $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $3$ प्राप्त होता है,तो $(2020+x)^{2022}$ को $8$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ....... है।

जब $7^{103}$ को $17$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $..........$ होता है।

यदि $n \in N$ है,तो ${7^{2n}} + {2^{3n - 3}} \cdot {3^{n - 1}}$ हमेशा किससे विभाज्य है?

यदि व्यंजक $5^{2n} - 48n + k$ सभी $n \in N$ के लिए $24$ से विभाज्य है,तो $k$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module