यदि n in N है,तो {7^{2n}} + {2^{3n - 3}} cdot | vedclass

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Question

(A) माना $f(n) = 7^{2n} + 2^{3n-3} \cdot 3^{n-1}$ है।$n = 1$ के लिए,$f(1) = 7^{2(1)} + 2^{3(1)-3} \cdot 3^{1-1} = 7^2 + 2^0 \cdot 3^0 = 49 + 1 = 50$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(n) = 7^{2n} + 2^{3n-3} \cdot 3^{n-1}$ है।$n = 1$ के लिए,$f(1) = 7^{2(1)} + 2^{3(1)-3} \cdot 3^{1-1} = 7^2 + 2^0 \cdot 3^0 = 49 + 1 = 50$ है।$n = 2$ के लिए,$f(2) = 7^{2(2)} + 2^{3(2)-3} \cdot 3^{2-1} = 7^4 + 2^3 \cdot 3^1 = 2401 + 8 \cdot 3 = 2401 + 24 = 2425$ है।चूंकि $50$ और $2425$ दोनों $25$ से विभाज्य हैं,इसलिए यह व्यंजक हमेशा $25$ से विभाज्य है।

यदि $n \in N$ है,तो ${7^{2n}} + {2^{3n - 3}} \cdot {3^{n - 1}}$ हमेशा किससे विभाज्य है?

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