જો n in N હોય,તો {7^{2n}} + {2^{3n - 3}} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(n) = 7^{2n} + 2^{3n-3} \cdot 3^{n-1}$.$n = 1$ માટે,$f(1) = 7^{2(1)} + 2^{3(1)-3} \cdot 3^{1-1} = 7^2 + 2^0 \cdot 3^0 = 49 + 1 = 50$.$n

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(n) = 7^{2n} + 2^{3n-3} \cdot 3^{n-1}$.$n = 1$ માટે,$f(1) = 7^{2(1)} + 2^{3(1)-3} \cdot 3^{1-1} = 7^2 + 2^0 \cdot 3^0 = 49 + 1 = 50$.$n = 2$ માટે,$f(2) = 7^{2(2)} + 2^{3(2)-3} \cdot 3^{2-1} = 7^4 + 2^3 \cdot 3^1 = 2401 + 8 \cdot 3 = 2401 + 24 = 2425$.$50$ અને $2425$ બંને $25$ વડે વિભાજ્ય હોવાથી,આ પદાવલિ હંમેશા $25$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $n \in N$ હોય,તો ${7^{2n}} + {2^{3n - 3}} \cdot {3^{n - 1}}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જો $(11)^{27} + (27)^{27}$ ને $16$ વડે ભાગવામાં આવે તો શેષ કેટલી વધે?

જ્યારે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ......................... છે.

જ્યારે $3^{2023}$ ને $16$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $n > 1$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $x \neq 0$ હોય, તો $(1+x)^{n}-nx-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module