જો (11)^{27} + (27)^{27} ને 16 વડે ભાગવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ એકી ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$a^n + b^n$ એ $(a + b)$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં,$n = 27$,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,$(11)^{27} + (21)^{27}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ એકી ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$a^n + b^n$ એ $(a + b)$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં,$n = 27$,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,$(11)^{27} + (21)^{27}$ એ $(11 + 21) = 32$ વડે વિભાજ્ય છે.કારણ કે $32$ એ $16$ નો ગુણક છે (એટલે કે $32 = 2 	imes 16$),તેથી $32$ વડે વિભાજ્ય કોઈપણ સંખ્યા $16$ વડે પણ વિભાજ્ય હોય.આમ,$(11)^{27} + (21)^{27}$ એ $16$ વડે વિભાજ્ય છે.જ્યારે કોઈ સંખ્યા ભાજક વડે સંપૂર્ણપણે વિભાજ્ય હોય,ત્યારે શેષ $0$ વધે છે.

જો $(11)^{27} + (27)^{27}$ ને $16$ વડે ભાગવામાં આવે તો શેષ કેટલી વધે?

Similar Questions

$101^{100} - 1$ સંખ્યાને ભાગતી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે?

પદાવલિ ${10^n} + 3 \times {4^{n + 2}} + 5$ એ તમામ $n \in N$ માટે નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

સરવાળો $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $(15^{23} + 23^{23})$ ને $19$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

ધારો કે $n \in \mathbb{N}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module