પદાવલિ {10^n} + 3 times {4^{n + 2}} + 5 એ તમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(n) = {10^n} + 3 	imes {4^{n + 2}} + 5$.$n = 1$ માટે,$P(1) = {10^1} + 3 	imes {4^3} + 5 = 10 + 192 + 5 = 207$.$207 = 9 	imes 23$ હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(n) = {10^n} + 3 	imes {4^{n + 2}} + 5$.$n = 1$ માટે,$P(1) = {10^1} + 3 	imes {4^3} + 5 = 10 + 192 + 5 = 207$.$207 = 9 	imes 23$ હોવાથી,તે $9$ વડે વિભાજ્ય છે.$n = 2$ માટે,$P(2) = {10^2} + 3 	imes {4^4} + 5 = 100 + 768 + 5 = 873$.$873 = 9 	imes 97$ હોવાથી,તે $9$ વડે વિભાજ્ય છે.આમ,આ પદાવલિ તમામ $n \in N$ માટે $9$ વડે વિભાજ્ય છે.

પદાવલિ ${10^n} + 3 \times {4^{n + 2}} + 5$ એ તમામ $n \in N$ માટે નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

બધા ધન પૂર્ણાંકો $k$ માટે, જો $25^k+12k-1$ નો સૌથી મોટો ભાજક $d$ હોય, તો $4\sqrt{d}=$

દરેક $n \in N$ માટે, $2^{3n}-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે, જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે?

જ્યારે $(2021)^{2022} + (2022)^{2021}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $7^n - 6n - 50$ $(n \in N)$ ને $36$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $n \in N$ હોય,તો ${7^{2n}} + {2^{3n - 3}} \cdot {3^{n - 1}}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module