દરેક $n \in N$ માટે, $2^{3n}-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે, જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે?

$(2^{3n} - 1)$ એ $(\forall n \in N)$ માટે શેના વડે વિભાજ્ય હશે?

બધા જ ધન પૂર્ણાંકો $n$ માટે,જો $3(5^{2n+1}) + 2^{3n+1}$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ થી નાની અથવા તેના જેટલી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

પદાવલિ $(1 + x)^n - nx - 1$ એ (જ્યાં $n \in N$ અને $n > 1$) કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે બહુપદી $x^{64} + x^{27} + 1$ ને $(x + 1)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$5^{99}$ ને $11$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?