બધા જ ધન પૂર્ણાંકો n માટે,જો 3(5^{2n+1}) + 2^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(n) = 3(5^{2n+1}) + 2^{3n+1}$.$n=1$ માટે,$f(1) = 3(5^3) + 2^4 = 3(125) + 16 = 375 + 16 = 391$.$391 = 17 	imes 23$ હોવાથી,પદાવલિ $k=17$

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(n) = 3(5^{2n+1}) + 2^{3n+1}$.$n=1$ માટે,$f(1) = 3(5^3) + 2^4 = 3(125) + 16 = 375 + 16 = 391$.$391 = 17 	imes 23$ હોવાથી,પદાવલિ $k=17$ વડે વિભાજ્ય છે.$n=2$ માટે,$f(2) = 3(5^5) + 2^7 = 3(3125) + 128 = 9375 + 128 = 9503$.$9503 \div 17 = 559$,તેથી તે $17$ વડે વિભાજ્ય છે.આમ,$k=17$.$17$ થી નાની અથવા તેના જેટલી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17$ છે.આ ગણતરી કરતા,આપણને $7$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ મળે છે.

Similar Questions

જો પદાવલિ $5^{2n} - 48n + k$ એ તમામ $n \in N$ માટે $24$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

$(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક કયો છે,જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$ છે?

જો $11^{12}-11^2=k(5 \times 10^9+6 \times 10^9+33 \times 10^8+110 \times 10^7+\ldots+33)$ હોય,તો $k=$

ધારો કે $n > 1$ એક પૂર્ણાંક છે. નીચેનામાંથી કયા સંખ્યાઓના સમૂહમાં હંમેશા $3$ નો ગુણક હોય છે?

જો $P(n):$ " $2^{2n}-1$ એ તમામ $n \in N$ માટે $k$ વડે વિભાજ્ય છે " સત્ય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module