(3^P + 2) નો છેલ્લો અંક કયો છે,જ્યાં P = 3^{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક શોધવો છે જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$.$3$ ની ઘાતનો છેલ્લો અંક $4$ ના ચક્રમાં પુનરાવર્તિત થાય છે: $3^1 = 3, 3^2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક શોધવો છે જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$.$3$ ની ઘાતનો છેલ્લો અંક $4$ ના ચક્રમાં પુનરાવર્તિત થાય છે: $3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27$ (છેલ્લો અંક $7$),$3^4 = 81$ (છેલ્લો અંક $1$).$P = 3^{4n} = (3^4)^n = 81^n$. $81^n$ નો છેલ્લો અંક હંમેશા $1$ હોય છે.તેથી,$3^P = 3^{81^n}$. $81^n$ એ $4k+1$ સ્વરૂપની સંખ્યા છે.તેથી $3^P = 3^{4k+1} = 3^{4k} 	imes 3^1$. $3^{4k}$ નો છેલ્લો અંક $1$ છે,તેથી $3^P$ નો છેલ્લો અંક $1 	imes 3 = 3$ છે.આમ,$(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક $3 + 2 = 5$ છે.

$(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક કયો છે,જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$ છે?

Similar Questions

ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો કોના વડે વિભાજ્ય છે?

દરેક $n \in N$ માટે, $2^{3n}-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે, જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે?

$3^{91}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

સંખ્યા $\frac{4^{2022}}{15}$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ કેટલો થાય?

જ્યારે $k \in N$ હોય ત્યારે $\frac{k^5}{5} + \frac{k^3}{3} + \frac{7k}{15}$ એ હંમેશા નીચેનામાંથી શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module