ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $(n-1), n, (n+1)$ છે,જ્યાં $n \geq 2$. આ સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો: $(n-1)^3 + n^3 + (n+1)^3 = 3n^3 + 6n = 3n(n^

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $(n-1), n, (n+1)$ છે,જ્યાં $n \geq 2$. આ સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો: $(n-1)^3 + n^3 + (n+1)^3 = 3n^3 + 6n = 3n(n^2 + 2)$. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક હોય,તો $3n$ એ $9$ વડે વિભાજ્ય છે. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય,તો $n^2 \equiv 1 \pmod{3}$,તેથી $n^2 + 2$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય છે. આમ,$3n(n^2 + 2)$ હંમેશા $9$ વડે વિભાજ્ય છે.

ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જ્યારે $(2021)^{2023}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$n^5-5n^3+4n$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે $120$ વડે વિભાજ્ય છે?

જો $P$ એ તમામ $n \in N$ માટે $49^{n}+16n-1$ નો સૌથી મોટો ભાજક હોય,તો $P$ ના અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module