sqrt {underbrace {111........1}_{200,text{અંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n = 100$. પદાવલિ $\sqrt {\frac{10^{2n}-1}{9} - 2\left( \frac{10^n-1}{9} ight)}$ છે.$= \sqrt {\frac{10^{2n}-1 - 2 	imes 10^n + 2}{9}} =

Vedclass · Accepted Answer

$\underbrace {33.......3}_{100\,	ext{અંક}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n = 100$. પદાવલિ $\sqrt {\frac{10^{2n}-1}{9} - 2\left( \frac{10^n-1}{9} ight)}$ છે.$= \sqrt {\frac{10^{2n}-1 - 2 	imes 10^n + 2}{9}} = \sqrt {\frac{10^{2n} - 2 	imes 10^n + 1}{9}}$.$= \sqrt {\left( \frac{10^n-1}{3} ight)^2} = \frac{10^n-1}{3}$.કારણ કે $\frac{10^{100}-1}{9} = \underbrace{111...1}_{100\,	ext{અંક}}$,તેથી $\frac{10^{100}-1}{3} = 3 	imes \underbrace{111...1}_{100\,	ext{અંક}} = \underbrace{333...3}_{100\,	ext{અંક}}$.

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-

Similar Questions

પદાવલિ $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $n \in N$ માટે $6^{n} - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા હંમેશા શેષ $1$ વધે છે.

જો $2 \cdot 4^{2n+1} + 3^{3n+1}$ એ તમામ $n \in N$ માટે $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k=$

બધા $x \neq y$ માટે નીચેનામાંથી કયું $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module