બધા x neq y માટે નીચેનામાંથી કયું x^2-y^2 વડે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$.કોઈપણ પદાવલિ $(x-y)(x+y)$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે તે $(x-y)$ અને $(x+y)$ બંને વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ.પદાવલ

Vedclass · Accepted Answer

$x^n-y^n$ બધા $n \in N$ માટે

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$.કોઈપણ પદાવલિ $(x-y)(x+y)$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે તે $(x-y)$ અને $(x+y)$ બંને વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ.પદાવલિ $(x^n-y^n)(x^n+y^n) = x^{2n}-y^{2n}$ ધ્યાનમાં લો.$n=1$ માટે,આ $x^2-y^2$ છે,જે $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે.આમ,$(x^n-y^n)(x^n+y^n) = x^{2n}-y^{2n}$ એ કોઈપણ $n \in N$ માટે $x^2-y^2$ વડે હંમેશા વિભાજ્ય છે.

બધા $x \neq y$ માટે નીચેનામાંથી કયું $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જો $n \in N$ હોય,તો ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2021}$ ને $50$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

ધારો કે સંખ્યા $(22)^{2022} + (2022)^{22}$ ને $3$ વડે ભાગતા શેષ $\alpha$ અને $7$ વડે ભાગતા શેષ $\beta$ મળે છે. તો $(\alpha^2 + \beta^2)$ ની કિંમત શોધો.

$(1919)^{1919}$ ના છેલ્લા બે અંકોનો ગુણાકાર . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module