सभी धनात्मक पूर्णांकों n के लिए,यदि 3(5^{2n+1 | vedclass

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Question

(C) माना $f(n) = 3(5^{2n+1}) + 2^{3n+1}$.$n=1$ के लिए,$f(1) = 3(5^3) + 2^4 = 3(125) + 16 = 375 + 16 = 391$.चूंकि $391 = 17 	imes 23$,व्यंजक $k=17$ से

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$7$

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(C) माना $f(n) = 3(5^{2n+1}) + 2^{3n+1}$.$n=1$ के लिए,$f(1) = 3(5^3) + 2^4 = 3(125) + 16 = 375 + 16 = 391$.चूंकि $391 = 17 	imes 23$,व्यंजक $k=17$ से विभाज्य है।$n=2$ के लिए,$f(2) = 3(5^5) + 2^7 = 3(3125) + 128 = 9375 + 128 = 9503$.$9503 \div 17 = 559$,इसलिए यह $17$ से विभाज्य है।अतः,$k=17$.$17$ से कम या उसके बराबर अभाज्य संख्याएँ $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17$ हैं।इन्हें गिनने पर,हमें $7$ अभाज्य संख्याएँ प्राप्त होती हैं।

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