यदि $\alpha = \frac{5}{2! 3} + \frac{5 \cdot 7}{3! 3^2} + \frac{5 \cdot 7 \cdot 9}{4! 3^3} + \ldots$ है,तो $\alpha^2 + 4\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

चूंकि वल्कुट (cortex) की कोशिकाएं ढीली तरह से व्यवस्थित होती हैं,इसलिए जल संचलन पर क्या प्रभाव पड़ता है?

$0.046 \, g$ इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ में कितने $H$ परमाणु उपस्थित हैं?

एक $2 ~kg$ की गेंद $24 ~ms^{-1}$ पर गति कर रही है और विपरीत दिशा में $48 ~ms^{-1}$ पर गति कर रही $4 ~kg$ की गेंद के साथ अप्रत्यास्थ टक्कर करती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक $2/3$ है,तो टक्कर के बाद उनके वेग $ms^{-1}$ में क्या होंगे?

एक समतल $\pi$,$z$-अक्ष और $x$-अक्ष पर क्रमशः $3$ और $4$ के अंतःखंड बनाता है। यदि $\pi$,$y$-अक्ष के समांतर है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

यदि $\frac{\cos x}{\cos (x-2y)} = \lambda$ है,तो $\tan (x-y) \tan y$ का मान क्या होगा?