જો sin alpha + cos alpha = m હોય,તો sin^6 alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin \alpha + \cos \alpha = m$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = m^2$. $1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4-3(m^2-1)^2}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin \alpha + \cos \alpha = m$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = m^2$. $1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 \Rightarrow 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 - 1$. હવે,$\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = (\sin^2 \alpha)^3 + (\cos^2 \alpha)^3$. નિત્યસમ $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $= (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)(\sin^4 \alpha - \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha + \cos^4 \alpha)$. $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ હોવાથી,આ પદ નીચે મુજબ સાદું રૂપ પામશે: $= (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)^2 - 3 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$. $= 1 - 3(\sin \alpha \cos \alpha)^2$. $= 1 - 3(\frac{m^2-1}{2})^2$. $= 1 - \frac{3(m^2-1)^2}{4} = \frac{4 - 3(m^2-1)^2}{4}$.

જો $\sin \alpha + \cos \alpha = m$ હોય,તો $\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = $

Similar Questions

$\frac{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ}{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ} + \frac{\sin 147^\circ}{\cos 147^\circ} = $

જો $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એ લઘુકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓના કોસાઇન હોય,તો $a^2 - 2b - 2c$ નું મૂલ્ય શું છે?

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

પદાવલિ $\frac{(\sin 36^{\circ} + \cos 36^{\circ} - \sqrt{2} \sin 27^{\circ})^2}{2 \sin 54^{\circ}}$ ની કિંમત કોના કરતા ઓછી છે?

કોઈપણ $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,પદાવલિ $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module