જો sin x + sin y = p અને cos x + cos y = q હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\sin x + \sin y = p$ $(i)$ અને $\cos x + \cos y = q$ (ii). $(i)$ અને (ii) નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\sin x + \sin y)^2 + (\cos x + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p^2 + q^2}{q^2 - p^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\sin x + \sin y = p$ $(i)$ અને $\cos x + \cos y = q$ (ii). $(i)$ અને (ii) નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\sin x + \sin y)^2 + (\cos x + \cos y)^2 = p^2 + q^2$ $2 + 2 \cos(x - y) = p^2 + q^2$ (iii). હવે,$q^2 - p^2 = (\cos x + \cos y)^2 - (\sin x + \sin y)^2$ $= \cos 2x + \cos 2y + 2 \cos(x + y) = 2 \cos(x + y) [\cos(x - y) + 1]$. (iii) પરથી,$\cos(x - y) + 1 = \frac{p^2 + q^2}{2}$. તેથી,$q^2 - p^2 = 2 \cos(x + y) \cdot \frac{p^2 + q^2}{2} = \cos(x + y)(p^2 + q^2)$. તેથી,$\sec(x + y) = \frac{p^2 + q^2}{q^2 - p^2}$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $\sin x + \sin y = p$ અને $\cos x + \cos y = q$ હોય,તો $\sec(x + y) = $

Similar Questions

જો $\frac{1}{\sin 45^{\circ} \sin 46^{\circ}}+\frac{1}{\sin 46^{\circ} \sin 47^{\circ}}+\ldots$ $45$ પદો સુધી $=\frac{1}{\sin x^{\circ}}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{\pi}{2} x\right)=$

$\cos(18^{\circ}-A) \cdot \cos(18^{\circ}+A) - \cos(72^{\circ}-A) \cdot \cos(72^{\circ}+A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan^2 \theta = 2\tan^2 \phi + 1$ હોય,તો $\cos 2\theta + \sin^2 \phi$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ બે ગણ છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module