જો Delta ABC માં D, E, F એ અનુક્રમે AB, AC અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.$D, E, F$ એ અનુક્રમે $AB, AC, BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,તેમના સ

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow{DC}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.$D, E, F$ એ અનુક્રમે $AB, AC, BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,તેમના સ્થાન સદિશો:$\vec{d} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$,$\vec{e} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}$,$\vec{f} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}$ છે.હવે,$\overrightarrow{BE} = \vec{e} - \vec{b} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2} - \vec{b} = \frac{\vec{a} + \vec{c} - 2\vec{b}}{2}$.અને $\overrightarrow{AF} = \vec{f} - \vec{a} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} - \vec{a} = \frac{\vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}}{2}$.આ બંને સદિશોનો સરવાળો કરતા:$\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF} = \frac{\vec{a} + \vec{c} - 2\vec{b} + \vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}}{2} = \frac{2\vec{c} - \vec{a} - \vec{b}}{2} = \vec{c} - \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$.$\vec{d} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$ હોવાથી,આપણને મળે છે $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF} = \vec{c} - \vec{d} = \overrightarrow{DC}$.

જો $\Delta ABC$ માં $D, E, F$ એ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF} = $

Similar Questions

જો $p = (7, -2, 3)$ અને $q = (3, 1, 5)$ હોય,તો $p - 2q$ નું માન $......$ છે.

ધારો કે $PQRS$ એક ચતુષ્કોણ છે. જો $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે $PQ$ અને $RS$ બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{QR} =$

જો $O$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય અને $O'$ એ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{O'A} + \overrightarrow{O'B} + \overrightarrow{O'C} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module