$PQRS$ એક ચતુષ્કોણ છે અને $PQ=a, QR=b, SP=a-b$ છે. $M$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $X$ એ $SM$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $SX=\frac{4}{5}SM$ થાય. જો $SM=m(4a-b)$ અને $SX=n(4a-b)$ હોય,તો $m+n=$

જો $a = i - 2j$ અને $b = 2i + \lambda j$ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાખંડ $AB$ ના એક અંત્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ હોય અને તેના મધ્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ $3\,(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય, તો તેમના તફાવતનું માન કેટલું થાય?

જો $\vec{a} = 7\hat{j} + 10\hat{k}$, $\vec{b} = -\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $\vec{c} = -4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય, તો ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ એ અનુક્રમે સદિશો $\overrightarrow{a}_1=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{a}_2=3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$, $\overrightarrow{a}_3=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{a}_4=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ ના માન (magnitudes) હોય, તો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ નો સાચો ક્રમ કયો છે?