જો 4i + 7j + 8k,2i + 3j + 4k અને 2i + 5j + 7k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 4i + 7j + 8k$,$\vec{b} = 2i + 3j + 4k$,અને $\vec{c} = 2i + 5j + 7k$ છે.કોણ દ્વિભાજક પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(6i + 13j + 18k)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 4i + 7j + 8k$,$\vec{b} = 2i + 3j + 4k$,અને $\vec{c} = 2i + 5j + 7k$ છે.કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને $AB:AC$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.પ્રથમ,આપણે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધીએ:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = -2i - 4j - 4k$.$|\vec{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = 6$.$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = -2i - 2j - k$.$|\vec{AC}| = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = 3$.ધારો કે $D$ એ બિંદુ છે જ્યાં ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને મળે છે. ગુણોત્તર $BD:DC = |\vec{AB}|:|\vec{AC}| = 6:3 = 2:1$.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$D$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{d} = \frac{1(\vec{b}) + 2(\vec{c})}{1+2} = \frac{(2i + 3j + 4k) + 2(2i + 5j + 7k)}{3} = \frac{6i + 13j + 18k}{3} = \frac{1}{3}(6i + 13j + 18k)$ છે.

Similar Questions

સદિશો $\bar{a} = 6 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ અને $\bar{b} = 4 \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $a+b+c=0$ અને $|a|=5, |b|=3$ તથા $|c|=7$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2, |\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module