જો (4,3) અને (1,-2) એ ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(4,3)$ અને $C(1,-2)$ વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ છે. ચોરસના વિકર્ણ અને કોઈપણ બાજુ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય છે.વિકર્ણ $AC

Vedclass · Accepted Answer

$x-4y-9=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(4,3)$ અને $C(1,-2)$ વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ છે. ચોરસના વિકર્ણ અને કોઈપણ બાજુ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય છે.વિકર્ણ $AC$ નો ઢાળ $= \frac{3 - (-2)}{4 - 1} = \frac{5}{3}$.ધારો કે બાજુનો ઢાળ $m$ છે. તો,$	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - 5/3}{1 + m(5/3)} ight|$.$1 = \left| \frac{3m - 5}{3 + 5m} ight|$.આના બે કિસ્સાઓ મળે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{3m - 5}{3 + 5m} = 1$ $\Rightarrow 3m - 5 = 3 + 5m$ $\Rightarrow 2m = -8$ $\Rightarrow m = -4$.$(1,-2)$ માંથી પસાર થતી અને $-4$ ઢાળ ધરાવતી બાજુનું સમીકરણ $y - (-2) = -4(x - 1)$ $\Rightarrow y + 2 = -4x + 4$ $\Rightarrow 4x + y - 2 = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $\frac{3m - 5}{3 + 5m} = -1$ $\Rightarrow 3m - 5 = -3 - 5m$ $\Rightarrow 8m = 2$ $\Rightarrow m = \frac{1}{4}$.$(1,-2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{1}{4}$ ઢાળ ધરાવતી બાજુનું સમીકરણ $y - (-2) = \frac{1}{4}(x - 1)$ $\Rightarrow 4y + 8 = x - 1$ $\Rightarrow x - 4y - 9 = 0$ છે.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x - 4y - 9 = 0$ મળે છે.

જો $(4,3)$ અને $(1,-2)$ એ ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો તેની એક બાજુનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ અને $BE$ મધ્યગાઓ છે. જો $AD=4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ અને $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$(-2, 2)$,$(8, -2)$ અને $(-4, -3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ કયા પ્રકારનો છે?

જેની બાજુઓ $lx + my + n = 0$,$lx + my + n' = 0$,$mx + ly + n = 0$,અને $mx + ly + n' = 0$ છે તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module