જો alpha x^2+2 gamma x y+beta y^2=0 એ ઉગમબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓની જોડ $b h x^2 + a b x y + a h y^2 = 0$ છે. આને લંબ રેખાઓની જોડ મેળવવા માટે,આપણે સમીકરણમાં $x$ ને $y$ અને $y$ ને $-x$ વડે બદલીએ છીએ. $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 h^2}{a b}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓની જોડ $b h x^2 + a b x y + a h y^2 = 0$ છે. આને લંબ રેખાઓની જોડ મેળવવા માટે,આપણે સમીકરણમાં $x$ ને $y$ અને $y$ ને $-x$ વડે બદલીએ છીએ. $x 	o y$ અને $y 	o -x$ મૂકતા: $b h (y)^2 + a b (y)(-x) + a h (-x)^2 = 0$ $b h y^2 - a b x y + a h x^2 = 0$ પદોને ગોઠવતા: $a h x^2 - a b x y + b h y^2 = 0$. આને $\alpha x^2 + 2 \gamma x y + \beta y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા: $\alpha = a h$,$\beta = b h$,અને $2 \gamma = -a b \implies \gamma = -\frac{a b}{2}$. હવે,$\frac{\alpha \beta}{\gamma^2}$ ની ગણતરી કરીએ: $\frac{\alpha \beta}{\gamma^2} = \frac{(a h)(b h)}{(-\frac{a b}{2})^2} = \frac{a b h^2}{\frac{a^2 b^2}{4}} = \frac{4 a b h^2}{a^2 b^2} = \frac{4 h^2}{a b}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $12x^2 - 10xy + 2y^2 + 11x - 5y + k = 0$ એ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $y^3 - 3x^2y + m(x^3 - 3xy^2) = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો:

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

સમીકરણ ${x^2}(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module