यदि $\theta$ रेखाओं के युग्म $12x^2 + 2hxy + 7y^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण है और $\tan \theta = \frac{8}{19}$ है,तो $h =$

रेखाओं $xy = 0$ के बीच का कोण .............. $^\circ$ के बराबर है।

यदि $x^2 - 3xy + 2y^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण $\theta$ है, तो $\frac{3 \sin \theta + 2 \cos \theta}{3 \sin \theta - 2 \cos \theta} = $

समीकरण ${x^2} - xy - 6{y^2} - 7x + 31y - 18 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण .....$^o$ है।

यदि रेखाओं $ax^2+2hxy+by^2=0$ के बीच का न्यून कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $4h^2=$

यदि समीकरण ${x^2} - 3xy + \lambda {y^2} + 3x - 5y + 2 = 0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right)$ है,जहाँ $\lambda$ एक गैर-ऋणात्मक वास्तविक संख्या है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।