જો (4,2) અને (k,-3) એ x^2+y^2-5x+8y+6=0 ની સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના ધ્રુવનું સમીકરણ $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c=0$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2-5x+8y+6=0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{3}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના ધ્રુવનું સમીકરણ $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c=0$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2-5x+8y+6=0$ માટે,$g = -\frac{5}{2}$,$f = 4$,અને $c = 6$ છે. બિંદુ $(4,2)$ નો ધ્રુવ: $x(4) + y(2) - \frac{5}{2}(x+4) + 4(y+2) + 6 = 0$ $4x + 2y - \frac{5}{2}x - 10 + 4y + 8 + 6 = 0$ $2$ વડે ગુણતા: $8x + 4y - 5x - 20 + 8y + 16 + 12 = 0$ $3x + 12y + 8 = 0$ કારણ કે $(k,-3)$ એ સંયુગ્મી બિંદુ છે,તે ધ્રુવ પર આવેલું હોવું જોઈએ. $(k,-3)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $3(k) + 12(-3) + 8 = 0$ $3k - 36 + 8 = 0$ $3k - 28 = 0$ $k = \frac{28}{3}$

જો $(4,2)$ અને $(k,-3)$ એ $x^2+y^2-5x+8y+6=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ રેખાઓ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય તેની શરત શું છે?

જો બિંદુઓ $(2,3)$ અને $(K,-2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-2=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $K=$

જો $A(2, c)$ અને $B(d, 2)$ એ બે બિંદુઓ છે કે જેથી વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના સાપેક્ષમાં એક બિંદુનો ધ્રુવ બીજા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો $c+d=$

રેખા $2x+y=1$ પર બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ ધ્યાનમાં લો. જો $P$ અને $(3,2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $\alpha+\beta=$

જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 10x + 14y + 46 = 0$ ના સંદર્ભમાં રેખા $3x - 5y + 6 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) હોય,તો $\alpha + \beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module