lx + my + n = 0 અને l_1x + m_1y + n_1 = 0 રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બીજી રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$r^2(ll_1 + mm_1) = nn_1$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બીજી રેખા પર આવેલો હોય.વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ $(x_1, y_1) = (-\frac{lr^2}{n}, -\frac{mr^2}{n})$ છે.આ બિંદુ રેખા $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ પર હોવાથી:$l_1(-\frac{lr^2}{n}) + m_1(-\frac{mr^2}{n}) + n_1 = 0$$-l_1lr^2 - m_1mr^2 + n_1n = 0$$nn_1 = r^2(ll_1 + mm_1)$.

$lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ રેખાઓ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય તેની શરત શું છે?

Similar Questions

$k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(2k, k-4)$ ની ધ્રુવીય રેખા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2\lambda x + 2\mu y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ નો ધ્રુવ (polar) એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ ને સ્પર્શે છે,જો

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+1=0$ ના સંદર્ભમાં ચલ બિંદુ $(2t, t-4)$,જ્યાં $t \in R$,ના ધ્રુવોનું સંગામી બિંદુ કયું છે?

$x^2+y^2-10x-10y+25=0$ ના સંદર્ભમાં $(1, -2)$ નું ધ્રુવ (polar) શું છે?

જો $A(2, c)$ અને $B(d, 2)$ એ બે બિંદુઓ છે કે જેથી વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના સાપેક્ષમાં એક બિંદુનો ધ્રુવ બીજા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો $c+d=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module