यदि y+c=0 वृत्त x^2+y^2-6x-2y+1=0 की बिंदु (a | vedclass

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Question

(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ है। चूंकि बिंदु $(a, 4)$ वृत्त पर स्थित है,हम $y=4$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $x^

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$ac=-12$

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(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ है। चूंकि बिंदु $(a, 4)$ वृत्त पर स्थित है,हम $y=4$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $x^2+4^2-6x-2(4)+1=0$ $x^2-6x+9=0$ $(x-3)^2=0 \Rightarrow x=3$. अतः,स्पर्श बिंदु $(3, 4)$ है,इसलिए $a=3$ है। वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c'=0$ के लिए $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c'=0$ होता है। यहाँ,$g=-3, f=-1, c'=1$ और $(x_1, y_1)=(3, 4)$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $x(3)+y(4)-3(x+3)-1(y+4)+1=0$ $3x+4y-3x-9-y-4+1=0$ $3y-12=0 \Rightarrow y-4=0$. इसे $y+c=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $c=-4$ प्राप्त होता है। इसलिए,$ac = 3 	imes (-4) = -12$.

यदि $y+c=0$ वृत्त $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ की बिंदु $(a, 4)$ पर स्पर्श रेखा है,तो

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वह बिंदु जहाँ रेखा $4x - 3y + 7 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ को स्पर्श करती है,है

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वृत्त ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ और परवलय ${y^2} = 8ax$ की दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं

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