જો left(0, frac{3}{4}right) એ વર્તુળો S equiv | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $S$ અને $S^{\prime}$ ની રેડિકલ ધરી $S-S^{\prime}=0$ દ્વારા મળે છે: $\Rightarrow (x^2+y^2+\alpha x+6y) - (x^2+y^2+2\alpha x+\alpha y+6) = 0$ $\Righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{65}}{4}$

Vedclass · Answer

(C) $S$ અને $S^{\prime}$ ની રેડિકલ ધરી $S-S^{\prime}=0$ દ્વારા મળે છે: $\Rightarrow (x^2+y^2+\alpha x+6y) - (x^2+y^2+2\alpha x+\alpha y+6) = 0$ $\Rightarrow -\alpha x + (6-\alpha)y - 6 = 0$ બિંદુ $\left(0, \frac{3}{4}\right)$ આ ધરી પર હોવાથી: $-\alpha(0) + (6-\alpha)(\frac{3}{4}) - 6 = 0$ $\Rightarrow \frac{18-3\alpha}{4} = 6$ $\Rightarrow 18-3\alpha = 24$ $\Rightarrow -3\alpha = 6$ $\Rightarrow \alpha = -2$. હવે,વર્તુળ $S^{\prime}$ એ $x^2+y^2-4x-2y+6 = 0$ છે. $S^{\prime}$ નું કેન્દ્ર $C = (2, 1)$ છે. રેડિકલ કેન્દ્ર $P = \left(0, \frac{3}{4}\right)$ છે. અંતર $PC = \sqrt{(2-0)^2 + (1-\frac{3}{4})^2} = \sqrt{4 + \frac{1}{16}} = \frac{\sqrt{65}}{4}$.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી છે.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2ax + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2by + 2\lambda = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જે વર્તુળ નીચેના ત્રણ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે,તે વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:
$x^{2}+y^{2}-x-y-14=0$
$x^{2}+y^{2}+3x-5y-10=0$
$x^{2}+y^{2}-2x+3y-27=0$

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2 \lambda x+2=0$ અને $x^2+y^2+4y+2=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module