यदि $4\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $3\hat{i}+m\hat{j}+2\hat{k}$ समकोण पर हैं,तो $m = $

$5\hat{i} + \hat{k}$ और $-5\hat{i} - \hat{k}$ बिंदुओं पर कार्य करने वाले बलों $(9, -1, 2)$ और $(3, -2, 1)$ द्वारा निर्मित बल-युग्म का आघूर्ण (टॉर्क) ज्ञात कीजिए।

यदि $a = 3i - j + 2k$ और $b = 2i + j - k$ है,तो $a \times (a \cdot b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ और $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ है,तो $|\vec{a}|$ और $|\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC$ में,$O$ और $O^{\prime}$ क्रमशः अंतःकेंद्र (incentre) और लंबकेंद्र (orthocentre) हैं,तो $\vec{O^{\prime}A} + \vec{O^{\prime}B} + \vec{O^{\prime}C}$ किसके बराबर है?

यदि $a\hat{i} + 6\hat{j} - \hat{k}$ और $7\hat{i} - 3\hat{j} + 17\hat{k}$ लंबवत सदिश हैं,तो $a$ का मान क्या होगा?