यदि ax^2 + by^2 = 15 उस दीर्घवृत्त का समीकरण | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + by^2 = 15$ है,जिसे $\frac{x^2}{15/a} + \frac{y^2}{15/b} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। मान लीजिए $a'^2 = \frac{15}{a}$ औ

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$16$

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(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + by^2 = 15$ है,जिसे $\frac{x^2}{15/a} + \frac{y^2}{15/b} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। मान लीजिए $a'^2 = \frac{15}{a}$ और $b'^2 = \frac{15}{b}$ है।दीर्घवृत्त के लिए,नाभियों के बीच की दूरी $2a'e = 2 \Rightarrow a'e = 1$ है।नियताओं के बीच की दूरी $\frac{2a'}{e} = 5 \Rightarrow \frac{a'}{e} = \frac{5}{2}$ है।इन दोनों समीकरणों का गुणा करने पर: $(a'e) 	imes (a'/e) = 1 	imes \frac{5}{2} \Rightarrow a'^2 = \frac{5}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $a'^2 = \frac{15}{a}$,इसलिए $\frac{15}{a} = \frac{5}{2} \Rightarrow a = 6$ है।$a'e = 1$ का उपयोग करने पर,$e^2 = \frac{1}{a'^2} = \frac{2}{5}$ प्राप्त होता है।दीर्घवृत्त के लिए,$b'^2 = a'^2(1 - e^2) = \frac{5}{2}(1 - \frac{2}{5}) = \frac{5}{2} 	imes \frac{3}{5} = \frac{3}{2}$ है।चूंकि $b'^2 = \frac{15}{b}$,इसलिए $\frac{15}{b} = \frac{3}{2} \Rightarrow b = 10$ है।अतः,$a + b = 6 + 10 = 16$ है।

यदि $ax^2 + by^2 = 15$ उस दीर्घवृत्त का समीकरण है जिसके नाभियों के बीच की दूरी $2$ है और नियताओं के बीच की दूरी $5$ है,तो $a + b =$

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