एक दीर्घवृत्त में,दो शीर्ष $(5,0)$ और $(0,-4)$ हैं। तो दीर्घवृत्त का समीकरण है

$9x^{2} + 16y^{2} = 144$ समीकरण द्वारा दिए गए दीर्घवृत्त (ellipse) की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

यदि $P \equiv (x, y)$,$F_1 \equiv (3, 0)$,$F_2 \equiv (-3, 0)$ और $16x^2 + 25y^2 = 400$ है,तो $PF_1 + PF_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ में अधिकतम क्षेत्रफल वाला एक आयत अंतर्निहित है,तो इसके आयाम ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $(x - y + 1)^2 + (2x + 2y - 6)^2 = 20$ की किसी भी नाभि से किसी भी स्पर्श रेखा पर डाले गए लंब के पाद का बिंदुपथ क्या होगा?

दीर्घवृत्त $x^2+9y^2=9$ के दीर्घ अक्ष के अंतिम बिंदु $A$ और लघु अक्ष के अंतिम बिंदु $B$ से गुजरने वाली रेखा इसके सहायक वृत्त को बिंदु $M$ पर मिलती है। तो $A$,$M$ और मूल बिंदु $O$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल है