જો 6x - 5y - 20 = 0 એ ઉપવલય x^2 + 3y^2 = k નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx \pm \frac{m(a^2 - b^2)}{\sqrt{a^2 + b^2m^2}}$ છે.આપેલ અભિલંબનું સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$37$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx \pm \frac{m(a^2 - b^2)}{\sqrt{a^2 + b^2m^2}}$ છે.આપેલ અભિલંબનું સમીકરણ $6x - 5y - 20 = 0$ ને $y = \frac{6}{5}x - 4$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$m = \frac{6}{5}$ અને અચળ પદ $-4$ છે.ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = k$ માટે,$\frac{x^2}{k} + \frac{y^2}{k/3} = 1$,તેથી $a^2 = k$ અને $b^2 = \frac{k}{3}$ મળે.અભિલંબના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{m(a^2 - b^2)}{\sqrt{a^2 + b^2m^2}} = 4$.$\frac{\frac{6}{5}(k - \frac{k}{3})}{\sqrt{k + \frac{k}{3} \cdot (\frac{6}{5})^2}} = 4$.$\frac{\frac{4k}{5}}{\sqrt{k(1 + \frac{12}{25})}} = 4 \Rightarrow \frac{4\sqrt{k}}{\sqrt{37}} = 4$.તેથી,$\sqrt{k} = \sqrt{37} \Rightarrow k = 37$.

જો $6x - 5y - 20 = 0$ એ ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = k$ નો અભિલંબ હોય,તો $k =$

Similar Questions

$AB$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની એક ચલ જીવા છે. જો $AB$ ઉગમબિંદુ $O$ આગળ કાટખૂણો આંતરે, તો $\frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2}$ ની કિંમત શું થાય?

ઉપવલય $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = 6$ પરના એક બિંદુનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ શોધો,જેનું ઉપવલયના કેન્દ્રથી અંતર $2$ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module