જો e_1 એ અતિવલય x = sec theta, y = sqrt{2} ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = a \sec 	heta, y = b 	an 	heta$ માં છે,જે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ દર્શાવે છે. ઉત્કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = a \sec 	heta, y = b 	an 	heta$ માં છે,જે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ દર્શાવે છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = \frac{a^2 + b^2}{a^2}$ છે. પ્રથમ અતિવલય માટે,$a = 1$ અને $b = \sqrt{2}$,તેથી $e_1^2 = 1 + \frac{(\sqrt{2})^2}{1^2} = 1 + 2 = 3$. બીજા અતિવલય માટે,$a = \sqrt{2}$ અને $b = 1$,તેથી $e_2^2 = 1 + \frac{1^2}{(\sqrt{2})^2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. તેથી,$\frac{e_2^2}{e_1^2} = \frac{3/2}{3} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શક જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ ની નિયામિકા (directrix) શોધો.

વક્ર $3x^2 - y^2 = 8$ ના કયા બિંદુ આગળનો અભિલંબ રેખા $x + 3y = 4$ ને સમાંતર હોય?

અતિવલય $16 x^{2}-9 y^{2}=576$ માટે નાભિ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = mx + 6$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ નો સ્પર્શક બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module